Im Klösterl waren im Mittelalter Seelnonnen (Beginen) angesiedelt, die Durchreisenden, Bedürftigen und Kranken beistanden. Diese Einrichtung hob sich nach einem Stadtbrand im 15. Jahrhundert auf. Der Nonnenturm bildet den Abschluß der südlichen Stadtbefestigung zum Lech. Einstmals hatte er eine stattliche Höhe von sieben Stockwerken, heute ist er ein schmucker Wohnturm, erhalten sind nur noch 3 Stockwerke und die gotischen Friese.